bonsoir j'ai un dm de maths mais c'est trop dur aider moi svp merci 3/ Un petit programme de calcul : Choisir un nombre entier relatif Soustraire 1 Elever au ca
Mathématiques
minoua123
Question
bonsoir j'ai un dm de maths mais c'est trop dur aider moi svp merci
3/ Un petit programme de calcul : Choisir un nombre entier relatif
Soustraire 1
Elever au carré
Ajouter le double du nombre de départ
a) Démontrer sereinement que l’on obtient toujours le nombre immédiatement supérieur
au carré du nombre choisi.
b) Application : Calculer aisément 199 2
+ 400
3/ Un petit programme de calcul : Choisir un nombre entier relatif
Soustraire 1
Elever au carré
Ajouter le double du nombre de départ
a) Démontrer sereinement que l’on obtient toujours le nombre immédiatement supérieur
au carré du nombre choisi.
b) Application : Calculer aisément 199 2
+ 400
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) soit n le nombre de départ
le programme donne :
(n-1)² + 2n
(n-1)² + 2n = n² - 2n +1 + 2n = n² + 1
n²+1 est le nombre immédiatement supérieur au carré de n
b) si n=200 alors n-1=199
on peut donc écrire 199² + 400 sous la forme (200-1)² + 2×200
on a vu dans la question précédente que pour (n-1)² + 2n = n²+1
alors si n=200 alors n²+1=200²+1 = 40 001