Bonjour, j’aurais besoin d’aide avec un exercice sur les dérivations : on me donne f’(0)=-2 f’(-1)=0 f’(2)=0 L’énoncé est : on suppose que la fonction dérivée f
Mathématiques
oceanedurand8
Question
Bonjour, j’aurais besoin d’aide avec un exercice sur les dérivations : on me donne f’(0)=-2
f’(-1)=0
f’(2)=0
L’énoncé est : on suppose que la fonction dérivée f’, dérivé de f, est définie pour tout nombre x par : f’(x)=ax2+bx +c
En utilisant les affirmations ci dessus, calculez a, b, c et déterminé f’(x)
Merci de votre réponse
f’(-1)=0
f’(2)=0
L’énoncé est : on suppose que la fonction dérivée f’, dérivé de f, est définie pour tout nombre x par : f’(x)=ax2+bx +c
En utilisant les affirmations ci dessus, calculez a, b, c et déterminé f’(x)
Merci de votre réponse
1 Réponse
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1. Réponse nenette33
f' est un polynome de second degré et -1 et 2 sont ses racines x1 et x2 puisque f'(-1) et f'(2)=0 donc par formule f'(x)=a(x-x1)(x-x2) donc f'(x)=a(x+1)(x-2)=ax²-ax-2a et comme f'(0)=-2 c=-2 donc -2a=-2 donc a=1 donc f'(x)=x²-x-2
on vérifie f'(-1)=(-1)²+1-2=2-2=0 et f'(2)=4-2-2=0 donc juste