bonjour à tous, j'ai un dm en maths (niveau 1ère S) et je n'arrive pas à faire le 2e exercice si quelqu'un peut m'aider j'en serai très reconnaissante merci d'a

Bonjour

7π/12 = 6π/12 + π/12 = π/12 + π/2

⇒ cos(7π/12) = cos(π/12 + π/2) = -sin(π/12)

⇒ sin(π/12) = -(√2 - √6)/4 = (√6 - √2)/4

cos²(π/12) + sin²(π/12) = 1

⇒ cos²(π/12) = 1 - (√6 - √2)²/16

⇔ cos²(π/12) = [16 - (6 - 2√2√6 + 2)]/16

⇔ cos²(π/12) = (8 + 2√2√(2x3))/16

⇔ cos²(π/12) = (8 + 4√3)/16

cos(π/12) > 0

⇒ cos(π/12) = √(8 + 4√3)/4 = √(2 + √3)/2