Mathématiques

Question

MNP EST UN TRIANGLE TEL MN=6,6cm NP=13cm et MP=11,2cm.le triangle est il rectangle?

2 Réponse

  • Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore

    MN² + MP² = 6.6² + 11.2² = 43.56 + 125.44 = 169

    NP² = 13² = 169  donc le triangle MNP est rectangle en M.

  • d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle sera rectangle
    si le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
    Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le plus grand des 3 côtés.
    Donc, ici, l'hypoténuse est : NP

    Donc le triangle MNP sera rectangle si NP² = MN² + MP²

    NP² =  13² = 169
    MN² + MP² = 6,6² + 11,2² = 43,56 + 125,44 = 169

    On a bien l'égalité de Pythagore : NP² = MN² + MP²
    Le triangle MNP est donc bien rectangle 
    (rectangle en M puisque NP en est l'hypoténuse)

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