Bonjour, J'ai un exercice mais je ne sais pas comment le faire pourriez vous m'expliquer? Exercice: Après avoir favorisé le premier membre s'il ne l'est pas, ré

bonjour

a) 5 x² + x = 0 
    x ( 5 x + 1) = 0  ⇒ x = 0 ou - 1/5 

b) x³ + 4 x = 0 
    x( x² + 4) = 0 
    x = 0  ou x² = - 4  impossible  



c) x³ - 2 x² = 0 
    x ² ( 1 - 2 x) = 0 ⇒ x = 0 ou 1/2 

d) 4 x² - 1 = 0 

 ( 2 x - 1) ( 2 x + 1) = 0 ⇒ x = 1/2 ou - 1/2 
    

Bonjour

♤ a.

5 × x² + x = 0
5x² + x = 0
x (5x+1) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x = 0
ou
5x+1 = 0
5x = -1
x = -1/5

♤ b.

x^3 + 4x = 0
x (x²+4) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x = 0
ou
x²+4 = 0
x² = - 4 ( impossible un carré est toujours positif )

♤ d.

4 × x² - 1 = 0
4x² - 1 = 0
(2x+1)(2x-1) = 0

♤ Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

2x+1 = 0
2x = -1
x = -1/2
ou
2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/2


Voilà ^^