À l’instant initial t = 0, une machine lance vers le ciel une balle de tennis. La fonction h, qui donne la hauteur de la balle en mètres pour un instant t compr
Mathématiques
Clemmath
Question
À l’instant initial t = 0, une machine lance vers le ciel une balle de tennis. La fonction h, qui donne la hauteur de la balle en mètres pour un instant t compris entre 0 et 4 secondes, est définie par h(t) = –t2 + 4t. 1.Calculer la hauteur de la balle au bout de 2,5secondes. 2.Tracer la courbe représentative de la fonction h. 3.Lire graphiquement: a.la hauteur maximale de la balle et l’instant où la balle atteint cette hauteur maximale; b.les instants où la balle est à une hauteur de 2mètres; c.la distance à laquelle la balle retombe
1 Réponse
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1. Réponse no63
salut
1) h(2.5)= 3.75
2) calculatrice
3)
a) graphiquement la hauteur maxi de la balle est de 4m a l'instant x=2
b) instant ou la balle se trouve a une hauteur de 2m
h(t)=2
=> -t²+4t=2
=> -t²+4t-2=0
delta= 16 delta>0 donc 2 solutions alpha=0.58 m et beta=3.41 m
distance a laquelle la balle retombe
on factorise h(t) par t
=> t(-t+4)
t=0 ou t=4 la balle retombe a 4m