Bonjour pourrais-je avoir la réponse, svp il faut déterminer le signe de la fonction suivante : k(x)= (4x+8)(-11x-121)(169-13x) / (5x-3)(-5x-3) merci d'avance c

Bonjour,

4x + 8 = 0
4x = -8
x = -8/4
x = -2

-11x - 121 = 0
11x = -121
x = -121/11
x = -11

169 - 13x = 0
13x = 169
x = 169/13
x = 13

5x - 3 # 0
5x # 3
x # 3/5

-5x - 3 # 0
5x # -3
x # -3/5

x....|..-inf......(-11)......(-2).....(-3/5)....3/5....13....+inf
4x+8|...........(-)..........O..................(+).......................
-11x-121|....(+)..O..............(-)......................................
169-13x|........................(+).........................O.....(-)....
5x-3..|....................(-).........................||......(+)............
-5x-3.|....................(+)............||............(-)..................
k(x)...|......(+)..O...(-)..O..(+)...||...(-).....||..(+)..O...(-)..

k(x) est positive pour :

x € ] -inf;-11[ U ]-2;-3/5[ U ]3/5;13[

k(x) est négative pour :

x € ]-11;-2[ U ]-3/5;3/5[ U ]13;+inf[

k(x) est nulle pour :

x = {-11;-2;13}