Développer et réduire l expression suivante : (3x -8)Au carré - (x+6)(x-6) Factoriser les expressions suivantes : xAu carré + 22x + 121, 49 - (x + 3)Au carré ,

bonjour


( 3 x -8)² - ( x + 6) ( x - 6) 

développement  = 9 x² - 48 x + 64 - ( x² - 6 x + 6 x - 36) 
= 9 x² - 48 x + 64 - x² + 6 x - 6 x + 36 
= 8 x² - 48 x + 100 

x² + 22 x + 121 = ( x + 11)² 

49 - ( x + 3)² = ( 7 + x + 3) ( 7 - x - 3) = ( x + 10) ( - x + 4 ) 

( x + 4) ( 3 x - 2) - ( 7 x + 4) ( 3 x - 2) 
= ( 3 x - 2) ( x + 4 - 7 x - 4) 
= ( 3 x - 2 ) ( - 6 x ) 

Bonjour

♤ Developer et réduire :

A = (3x -8)² - (x+6)(x-6)
A = (3x)² -2×3x×8 + 8² - (x²-6x+6x-36)
A = 9x² + 48x 64 - (x²-36)
A = 9x² + 48x + 64 -x²+ 36
A = 8x² + 48x + 100

♤ Factorisation :

A = x² + 22x + 121
A = x² + 2×x×11 + 11²
A = (x+11)²

B = 49 - (x+3)²
B = 7² - (x+3)²
B = (7-x-3)(7+x+3)
B =(-x+4)(x+10)

C = (x+4)(3x-2) - (7x+4)(3x-2)
C = (3x-2)[(x+4)-(7x+4)]
C = (3x-2)[x+4-7x-4]
C = (3x-2)(-6x)

Voilà ^^