Mathématiques

Question

bonjour à tous je suis en 4° et j'ai besoin d'aide
1) a)Trouver un nombre dont le carré est égal a 9.
b) Trouver un nombre dont le carré est égal a 49.
2) Il n'existe pas de nombre décimal dont le carré est égal a 2. L'algorithme de Héron permet néanmoins d'en calculer une valeur approchée.
a) Effectuer les calculs successifs suivants en prenant A=2. On donnera les résultats sous forme de fractions simplifiées.
B= 1/2 x ( A + 2/A )
C= 1/2 x ( B+2/B)
D=1/2 x (C+ 2D)
b) A l'aide de la calculatrice, donner une valeur approchée a 0,000 001 près de E= &/2 x (D + 2/D). Vérifier alors que E² est une valeur approchée de 2.

merci à tous pour votre aide (j'ai déjà fait le 1 a et b).

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour,

    1)a) trouver un nombre dont le carré est égal à 9 :
    n^2 = 9
    n = V9
    n = 3 ou n = (-3)

    b) trouver un nombre dont le carré est égal à 49 :

    n^2 = 49
    n = V49
    n = 7 ou n = -7

    2) a) calculs successifs :
    A = 2

    B = 1/2 x (A + 2/A)
    B = 1/2 x (2 + 2/2)
    B = 1/2 x (2 + 1)
    B = 1/2 x 3
    B = 3/2

    C = 1/2 x (B + 2/B)
    C = 1/2 x (3/2 + 2/(3/2))
    C = 1/2 x (3/2 + 4/3)
    C = 1/2 x (9/6 + 8/6)
    C = 1/2 x 17/6
    C = 17/12

    D = 1/2 x (C + 2/D) (je suppose que c’est 2/D
    D = 1/2 x (17/12 + 2/(17/12))
    D = 1/2 x (17/12 + 24/17)
    D = 1/2 x (289/204 + 288/204)
    D = 1/2 x 577/204
    D = 577/408

    b) E = 1/2 x (D + 2/D)
    E = 1/2 x (577/408 + 2/(577/408))
    E = 1/2 x (577/408 + 816/577)
    E = 1,414213

    E^2 = 1,999998 ~ 2

Autres questions

Bonjour aidez moi aux exercices ci dessous 4 et 5 seulement svp

Bonjour svp pouvez vous m'aidez dans cette exercice 7 svp svp mrc mrc mrc mrc mr...

Salut! Jour du réveillon et coinçé dans ma chambre tant que je finit pas cette e...

Bonsoir je voulais demander : la difference a -b est egale a 12 . On augmente a ...

Bonsoir pouvez vous m'aider à calculer GH svp? merci