1)Trouver deux nombres relatifs A et B tels que A×B soit négatif et A + B soit négatif justifier par un calcul. 2) trouver trois nombres relatifs A, B et C tels

Bonsoir,

1) deux nombres relatifs À et B tel que A x B < 0 et À + B < 0

(-) x (-) = (+)
(-) x (+) = (-)
(+) x (+) = (+)

Donc on veut que le produit soit négatif donc : A et B sont de signe opposé, l’un est négatif et l’autre positif

A + B < 0
A < - B

Si A est positif donc B est négatif

A = 5
B = -7

5 x (-7) = (-35) < 0
5 + (-7) = (-2) < 0

2) trouver 3 nombres À, B et C :

A x B x C > 0
A et C du même signe
B x C < 0

Pour que A x B x C > 0 il faut que tous les nombres soient positifs ou que 2 soient négatifs :

(+) x (+) x (+) = (+)
(-) x (-) x (+) = (+)

B x C < 0 donc l’un des deux est négatif comme il en faut 2 pour que le produit A x B x C soit positif et que A et C sont de même signe donc :

A et C sont négatif et B est positif

A = -2
B = 4
C = -3

(-2) x 4 x (-3) = 24 > 0 ok
(-2) et (-3) du même signe ok
4 x (-3) = -12 < 0 ok