Bonjours pouvez-vous m’aider pour la question trois des deux exercice . Merci d’avance pour votre aide

Bonjour,

h(x) = 2x + (4x + 2)/(x² - 4)

h est définie si (x² - 4) ≠ 0

x² - 4 = 0

⇔ (x - 2)(x + 2) = 0

⇔ x = -2 ou x = 2

Donc Dh = R - {-2,2}

Ex 16

3) I = [-5;3] et f(x) = 2x²

Sur [-5;0], f est décroissante. f(-5) = 2*(-5)² = 50 et f(0) = 0

Donc f(x) ∈ [0;50]

Sur [0;3], f est croissante. f(0) = 0 et f(3) = 2*3² = 18

Donc f(x) ∈ [0;18]

Or [0;18] est inclus dans [0;50]

Conclusion : x ∈ [-5;3] ⇒ f(x) ∈ [0;50]