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Question

Pouvez vous m'aider pour ces questions et merci d'avance:
Soit P (x) un polynôme tel que P (x) =
[tex] {x}^{4} + 6 {x}^{3} + 11 {x}^{2} + 6x[/tex]
1 . Vérifier que -1 est une racine de P (x)
2. Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne de P (x) par (x+1)

1 Réponse

  • salut
    P(-1)=0
        x^4+6x^3+11x²+6x         |  x+1
      -(x^4+x^3)                        |x^3+5x²+6x
    ----------------                        |
              5x^3+11x²                 |
         -  (5x^3+5x²)                  |     
     ---------------------                 |
                        6x²+6x            |     
                    - (6x²+6x)            |
                    --------------          |
                           0                  |
    l
    P(x) s’écrit aussi   (x+1)(x^3+5x²+6x)

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