Bonjour tout le monde. pouvez_vous m'aidez pour résoudre l'exercice de equilibre d'un solide sous deux forces

Bonjour,

A l'équilibre, le poids de la boule est compensé par la poussée d'Archimède.

Soit, en intensité : P = Π

⇔ m(boule) x g = m(mercure déplacé) x g

⇔ m(boule) = m(mercure déplacé)

⇔ V x μ(fer) = V₂ x μ(mercure)

On en déduit : V₂ = V x μ(fer)/μ(mercure)

Or μ(fer)/μ(mercure) = d(fer)/d(mercure) = 7,25/13,6 < 1

Donc V₂ < V

Ce sui signifie que la boule est partiellement immergée dans le liquide.

2) V₁ = volume émergé.

V = V₁ + V₂

⇒ V₁ = V - V₂

⇒ V₁/V = 1 - V₂/V

V₂/V = μ(fer)/μ(mercure) = 7,25/13,6

Donc V₁/V = 1 - 7,25/13,6 = (13,6 - 7,25)/13,6 = 6,35/13,6 ≈ 0,467 soit environ 47 %