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Question

Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait j'ai besoin d'aide merci.
Des ingénieurs de l’Office national des forêts font le marquage d’un lot de pins destinés à la vente.
Ils estiment la hauteur des arbres de ce lot, en plaçant leur œil au point O.
Ils sont relevé les données suivantes:
• OA = 15 m
• SÔA = 45*
• AÔP = 25*
Calculer la hauteur h de l’arbre arrondi le au mètre.
Bonjour pouvais vous m'aider s'il vous plait j'ai besoin d'aide merci. Des ingénieurs de l’Office national des forêts font le marquage d’un lot de pins destinés

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de AP avec la trigonométrie :

    On connait le côté adjacent OA = 15
    L'angle POA = 25°
    On cherche le côté opposé : AP

    On utilise la tangente...
    Tan(25°) = Côté opposé / Côté adjacent = AP / OA

    AP = Tan(25°) × 15
    AP = 6,99
    La mesure de AP est environ 7 m

    Maintenant on va calculer AS dans le triangle SAO rectangle en A avec la trigonométrie...

    On connait le côté adjacent OA = 15 m
    On connait l'angle SOA = 45°
    On cherche quelle est la mesure de AS ?

    On va utiliser la tangente....
    Tan(45°) = Côté opposé / Côté adjacent
    Tan(45°) = AS / OA
    Tan(45°) = AS / 15
    AS = Tan(45°) × 15
    AS = 15
    la mesure de AS est 15 m

    Hauteur de l'arbre = AP + AS = 7 + 15 = 22 m

    La hauteur de l'arbre est de 22 m.



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