Bonjour pouvez vous m'aidez pour cet exercice svp- théorème de thales merci d'avance

bonsoir,

1) les points I,R ,S et I,P,T sont alignés: pour voir si (ST) // (RP),
j'applique la réciproque du théorème de Thalès :
 IR / IS = IP / IT = RP / ST
8/10 =4/5=10/ST
je fais le produit en croix pour trouver ST
ST x 4 = 5 x 10   ⇒  ST = 12,5 cm
je vérifie les proportionnalités :
8/10 = 0,8        4/5=0,8         10/12,5=0,8
donc les droites (ST) et (RP) sont parallèles

ST = 12,5 cm

3) j'applique le théorème de Thalès
IM / IT = IN /IS = MN / ST
4/9 = 6/18 = MN/12,5
MN x 18 = 12,5 x 6
MN = 75 / 18
MN = 4,16
je vérifie les proportionnalités :
4/6 = 0,4     6/18=0,3    4,16/12,5=0,3
les droites (MN) et (ST) ne sont pas parallèles