Bonsoir pouvez vous m ' aidez s ' il vous je ne comprend pas cette exercice de math c ' est pour demain mercii bcp

Bonjour

♤ 1/

● Oui Il semble admettre une unique solution strictement positive .

♤ 2/

● On a : (E) = x-2 = 1/x d'où x-2-1/x = 0 d'où g(x) = 0

● À l'aide de ta calculatrice tu t'apercevras que la solution de l’équation (E) est comprise entre 2,41 et 2,42.

♤ 3/

● On a pour tout réels x > 0 :
x-2 = 1/x d'où x² - 2x = 1 d'où x² -2x - 1 = 0

● Calcule du discriminant Δ :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4×1×(-1)
Δ = 4 + 4
Δ = 8

● On a Δ > 0 donc 2 solutions :
X1 = -b-√Δ/2a = -(-2)-√8/2×1 = 1-√2
X1 = -b+√Δ/2a = -(-2)+√8/2×1 = 1+√2

● Conclusion : La solution strictement positive de (E) est 1+√2


Voilà ^^