Bonjour, je n'ai rien rien compris à cet exercice Merci. Factorise l'expression f(x)=(4-x)²-(-2x-2)² factorisation puis résoudre l'équation f(x)=0.

Bonsoir,
On va commencer par factoriser f(x):
f(x)=(4-x)²-(-2x-2)²
On a une relation de type a²-b²=(a-b)(a+b)
f(x)=((4-x)-(-2x-2))((4-x)+(-2x-2))
f(x)=(4-x+2x+2)(4-x-2x-2)
f(x)=(6+x)(2-3x)

On va alors résoudre facilement f(x)=0
f(x)=0
(6+x)(2-3x)=0
Un produit de facteur est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul donc si 6+x=0⇒x=-6
    2-3x=0⇒x=2/3
Donc S={-6;2/3}