Bonsoir trouver deux nombres entiers naturels impairs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 8048074 SVP

On va noter le premier nombre entier n
L'entier consécutifs impairs sera alors n+2

On doit résoudre : 
n² + (n+2)² = 8048074
n² + n² + 4n + 1 = 8048074
2n² + 4n + 1 - 8048074 = 0
2n² + 4n - 8048070 = 0

On obtient un polynome de degré 2 donc on calcule Δ

Δ = b² - 4ac = 4² - 4×2×(-8048070) = 64384576

x1 = (-b - √Δ) / 2a = (-4 - √64384576) / 2×2 = - 2007
x2 = (-b + √Δ) / 2a = (-4 + √64384576) / 2×2 = 2005

La bonne réponse est 2005 car -2007 est négatif.

Les deux nombres sont donc 2005 et 2007 ! 

Voilà ! :)