Bonjour j'ai un devoir maison de maths à rendre Svp vous pouvais m'aider ...? Exercice 1: soit F la fonction définie sur R par: F(x)=2x(au carré ) - x-6 1)calcu
Question
Svp vous pouvais m'aider ...?
Exercice 1: soit F la fonction définie sur R par:
F(x)=2x(au carré ) - x-6
1)calculer l'image par F de 0
2)Déterminer F(-1)
3) déterminer les éventuelles antécédents par F de -6
4) développer (2x+3)(x-2) et en déduire les éventuelles antécédents par F de 0
Exercice 2:
Soit F la fonction définie sur R -{1} par:
f(x)=3x/(tiré en dessous )x-1
1) calculer les images par f de 4(tiré en dessous)3 et 0
2) déterminer les éventuelles antécédents par f de 0 et de 4/3
Svp merci de m'aider.. je met le maximum de points ..
2 Réponse
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1. Réponse swnn
Ex 1:
f(x) = 2x²-x-6
1. f(0) = 2*(0)²-0-6 = -6
2. f(-1) = 2*(-1)²-(-1)-6 = 2*1+1-6 = 2-5 = -3
3.
2x²-x-6 = -6
2x²-x = 0
x(2x-1) = 0
→ le produit de 2 facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul
x=0 ou 2x-1=0
2x=1
x=1/2
S = {0;1/2}
4. (2x+3)(x-2) = 2x²-4x+3x-6 = 2x²-x-6
(2x+3)(x-2)=0
→ le produit de 2 facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul
2x+3=0 ou x-2=0
2x=-3 ou x=2
x=-3/2
S={-3/2;2}
ex 2:
f(x) = 3x/(x-1)
1. f(4/3) = 3*(4/3)/(4/3 - 1) = 4/(4/3 - 3/3) = 4/(1/3) = 4*3 = 12
f(0) = 3*0/(0-1) = 0 -
2. Réponse taalbabachir
EXN°1
1) calculer l'image par f de 0
f(x) = 2x² - x - 6
f(0) = - 6 donc l'image de 0 par est - 6
2) déterminer f(- 1)
f(- 1) = 2 (- 1)² - (- 1) - 6 = 2 + 1 - 6 = - 3
3) déterminer les éventuelles antécédents de - 6 par f
f(x) = - 6 = 2x² - x - 6 ⇔ 2x² - x = 0 ⇒ x(2x - 1) = 0 ⇒ x = 0 ; 2x - 1 = 0 Donc x =1/2
Les antécédents de - 6 par f sont : 0 et 1/2
4) développer (2x + 3)(x - 2) et en déduire les éventuelles antécédents par f de 0
(2x + 3(x - 2) = 2x² - 4x + 3x - 6
= 2x² - x - 6
Les antécédents par f de 0 sont : 2 et -3/2
il suffit d'écrire (2x + 3)(x - 2) = 0 ⇒ 2x + 3 = 0 ⇒x = - 3/2
x - 2 = 0 ⇒ x = 2
EXN°2
1) calculer les images par f de 4/3 et 0
f(4/3) = 3(4/3)/4/3 - 1 = 4/ 1/3 = 12
f(0) = 0
2) déterminer les éventuelles antécédents par f de 0 et 4/3
on écrit f(x) = 0 = 3x/(x -1) puisque x - 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1 donc 3x = 0 ⇒ x = 0
f(x) = 4/3 = 3x/(x -1) ⇔ 4(x - 1) = 6x
4x - 4 = 6x
- 4 = 6x - 4x
- 4 = 2x ⇒ x = - 4/2 = - 2