bonjour à tous et merci à tous ceux qui pourront m'aider. l'an dernier, sur la place du Dôme de Milan, trois arbres de Noël étaient illuminés par intermittence.
Mathématiques
reggadi69
Question
bonjour à tous et merci à tous ceux qui pourront m'aider.
l'an dernier, sur la place du Dôme de Milan, trois arbres de Noël étaient illuminés par intermittence.
l'arbre avec les lumières rouges était illuminé pendant 8 minutes et éteint pendant 4 minutes, puis il s’allumaIT à nouveau pendant 8 minutes et s'éteignait pendant 4 minutes, et ainsi de suite.
l'arbre avec les lumières jaunes était illuminé pendant 9 minutes et éteint pendant 5 minutes, avant de s'allumer et de s'éteindre de nouveau, toujours au même rythme.
l'arbre avec les lumières blanches était illuminé pendant 11 minutes et éteint pendant 7 minutes, avant de s'allumer et de s'éteindre de nouveau, toujours au même rythme.
tous les jours, le premier allumage des trois arbres ensemble se faisait à 15h exactement.
combien de fois, après 15h et avant minuit, les trois arbres se rallumaient-ils au même moment ? et à quelles heures exactement ?
l'an dernier, sur la place du Dôme de Milan, trois arbres de Noël étaient illuminés par intermittence.
l'arbre avec les lumières rouges était illuminé pendant 8 minutes et éteint pendant 4 minutes, puis il s’allumaIT à nouveau pendant 8 minutes et s'éteignait pendant 4 minutes, et ainsi de suite.
l'arbre avec les lumières jaunes était illuminé pendant 9 minutes et éteint pendant 5 minutes, avant de s'allumer et de s'éteindre de nouveau, toujours au même rythme.
l'arbre avec les lumières blanches était illuminé pendant 11 minutes et éteint pendant 7 minutes, avant de s'allumer et de s'éteindre de nouveau, toujours au même rythme.
tous les jours, le premier allumage des trois arbres ensemble se faisait à 15h exactement.
combien de fois, après 15h et avant minuit, les trois arbres se rallumaient-ils au même moment ? et à quelles heures exactement ?
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
bonjour
le premier arbre s'illumine toutes les 12 minutes ( 8 + 4), le second toutes les 14 minutes et le dernier toutes les 18 minutes .
le plus petit diviseur commun à 12 , 14 et 18 est 252
12 = 2² * 3
14 = 2*7
18 = 2 x 3²
252 minutes = 4 h 12 minutes
ils se rallumeront ensemble à 15 h + 4 h 12 = 19 h 12 puis 23 h 24 min