Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai réellement besoin d'aide, pouvez vous m'aider s'il vous plaît?

EXERCICE1:
Les fusées Ariane sont lancées depuis Kourou, en Guyane.
Les coordonnées géographiques de Kourou sont : 5°N et 52°O.
On prendra comme valeur du rayon terrestre : Rt= 6370Km
a) Calculer le rayon du parallèle de Kourou.
b) Quelle est la longueur de ce parallèle.

EXERCICE2:
Un avion décolle du Caire en Egypte pour se rendre à Bâton Rouge en Louisiane (USA).
Les coordonnées géographiques du Caire sont : (30°N;40°E) et celle du Bâton Rouge sont : (30°N;90°O)
En concidérant que l'avion vole " en direct " et que le rayon de la Terre est 6730km, calculer la distance qu'il va parcourir.
On ne tiendra pas compte de la hauteur de vol de l'avion.

Merci de votre aide.

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1 Réponse

  • exercice 1 :
    a) Rayon du parallèle à l' équateur passant par Kourou
                                       = 6370 km x cosinus 5° = 6346 km environ
    b) d' où la longueur du parallèle = 2 x 3,14159... x 6346
                                                        = 39873 km environ

    exercice 2 :
    a) nouveau Rayon = 6370 x cos 30° = 5517 km
    b) nouvelle longueur de parallèle = 2 x 3,14... x 5517 = 34664 km
    c) vol de l' avion = Le Caire-Bâton Rouge = LB = 34664 x 130° / 360°
                                                                               = 12518 km environ
        pourquoi 130° ? parce que 40° Est + 90° Ouest = 130°

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