Dans un sac on met les cinq lettres P,O,U,L et E. On tire au hasard, successivement et sans remise les cinq lettres du sac et on les place de gauche à droite po
Mathématiques
Ybby97
Question
Dans un sac on met les cinq lettres P,O,U,L et E.
On tire au hasard, successivement et sans remise les cinq lettres du sac et on les place de gauche à droite pour former un mot de cinq lettres ( qui n'a pas vraiment de sens).
1) sans écrire toute les issues, expliquer pourquoi il y en a 120.
2) quelle est la probabilité d'obtenir le mot"POULE"
3) quelle est la probabilité d'obtenir un mot qui commence par la lettre O ?
4) quelle est la probabilité d'obtenir un mot qui commence par une consonne ?
5) quelle est la probabilité d'obtenir un mot du dictionnaire français ?
"(J'ai déjà poster cette question mais j'ai oublié la question 5 qui va avec )".
On tire au hasard, successivement et sans remise les cinq lettres du sac et on les place de gauche à droite pour former un mot de cinq lettres ( qui n'a pas vraiment de sens).
1) sans écrire toute les issues, expliquer pourquoi il y en a 120.
2) quelle est la probabilité d'obtenir le mot"POULE"
3) quelle est la probabilité d'obtenir un mot qui commence par la lettre O ?
4) quelle est la probabilité d'obtenir un mot qui commence par une consonne ?
5) quelle est la probabilité d'obtenir un mot du dictionnaire français ?
"(J'ai déjà poster cette question mais j'ai oublié la question 5 qui va avec )".
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) Chaque lettre a la même probabilité d'être tirée.
Donc au 1er tirage, il y 5 cas possibles
Au deuxième tirage, 4 cas possibles car tirage sans remise
etc...
Donc au total : 5x4x3x2x1 = 120 tirages possibles
2) POULE est 1 tirage possible sur les 120, donc a une probabilité de 1/120
3) Le mot commence par O
Donc il reste les lettres P,U,L et E.
Soit 4x3x2x1 = 24 tirages possibles
4) Consonnes : P et L
Donc 24 tirages commençant par P
et 24 tirages commençant par L
Soit au total 24 + 24 = 48 tirages commençant par une consonne
5)
Les mots du dictionnaire :
POULE
LOUPE
donc 2 cas sur les 120 possibles
soit une probabilité de 2/120 = 1/60