bonjours je suis en premiere S MATHEMATIQUES , je n'arrive pas a resoudre cet exercice besoin d'aide je suis dans l'urgecnce svp dans un repere orthonormé du pl
Mathématiques
kimberleyirabe
Question
bonjours je suis en premiere S
MATHEMATIQUES , je n'arrive pas a resoudre cet exercice besoin d'aide je suis dans l'urgecnce svp
dans un repere orthonormé du plan
on considère la droite d'equation X-2y+4=0 et le point A(3;1)
on apelle H le projeté orthogonal de A sur la droite d
1.on note a l'abcisse du point H . quelle est alors son ordonée ?
2.Déterminer la valeur de a
3.En deduire la distance de AH correspondant à la distance du point A à la droite d.
merci
MATHEMATIQUES , je n'arrive pas a resoudre cet exercice besoin d'aide je suis dans l'urgecnce svp
dans un repere orthonormé du plan
on considère la droite d'equation X-2y+4=0 et le point A(3;1)
on apelle H le projeté orthogonal de A sur la droite d
1.on note a l'abcisse du point H . quelle est alors son ordonée ?
2.Déterminer la valeur de a
3.En deduire la distance de AH correspondant à la distance du point A à la droite d.
merci
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
en utilisant le produit scalaire :
u(2;1) est un vecteur directeur de (d)
H(x;y) ⇒ AH(x - 3 ; y - 1)
u.AH = 2(x - 3) + (y - 1) = 2x + y - 7
H ∈ (d) ⇒ y = x/2 + 2
⇒ u.AH = 2x + x/2 - 5 = 5x/2 - 5
AH minimale ⇒ (AH)⊥(d)
⇒ u.AH = 0
⇒ 5x/2 - 5 = 0
⇔ x = 2
et donc y = x/2 + 2 = 3
⇒ H(2;3)