Bonjour' Pourriez vous me venir en aide s'il vous plaît? Une boite de chocolat à la forme d'une pyramide régulière à base carrée. on la Coupe suivant un plan pa
Mathématiques
shwxhssy
Question
Bonjour'
Pourriez vous me venir en aide s'il vous plaît?
Une boite de chocolat à la forme d'une pyramide régulière à base carrée. on la Coupe suivant un plan parallèle à sa base. Partie supérieure est le couvercle et la partie inférieure contient des chocolats. Ci-dessous on a représenté cette boîte en perspective cavalière.
La base est le carré ABCD de centre O
On Donne AB = 30 cm SO= 18 cm et SO'= 6 cm
1) calculer le volume de la pyramide SABCD
2) Quelle est nature du quadrilatère EFGH
3) Calculer le volume du récipient ABCDEFGH qui contient les chocolat
4) Un chocolat a à la forme d'un pavé droit de dimensions 30 mm 20 mm et 15 mm.
Environ 40% du volume contenant les chocolats est inoccupé.
Calculer le nombre de chocolat contenu dans cette boîte
Pourriez vous me venir en aide s'il vous plaît?
Une boite de chocolat à la forme d'une pyramide régulière à base carrée. on la Coupe suivant un plan parallèle à sa base. Partie supérieure est le couvercle et la partie inférieure contient des chocolats. Ci-dessous on a représenté cette boîte en perspective cavalière.
La base est le carré ABCD de centre O
On Donne AB = 30 cm SO= 18 cm et SO'= 6 cm
1) calculer le volume de la pyramide SABCD
2) Quelle est nature du quadrilatère EFGH
3) Calculer le volume du récipient ABCDEFGH qui contient les chocolat
4) Un chocolat a à la forme d'un pavé droit de dimensions 30 mm 20 mm et 15 mm.
Environ 40% du volume contenant les chocolats est inoccupé.
Calculer le nombre de chocolat contenu dans cette boîte
1 Réponse
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1. Réponse mavan
Volume = (1/3) Aire de la base x hauteur
= (1/3) 30² x 18 = 5400 cm³
2) le quadrilatère EFGH est un carré
3) le volume du récipient = Volume de SABCD - Volume de SEFGH
le rapport des côté des carrée ABCD et EFCH est égal au rapport des hauteurs SO et AO'
EF / AB = SO' / SO
EF / 30 = 6 / 18 = 1/3
EF = 30/3 = 10 cm
Volume de SEFGH = 10² x 6 / 3 = 200 cm³
Volume du récipient = 5400 - 200 = 5200 cm³
4) Volume occupé par les chocolats = 60% du volume du récipient
= 5200 x 60 / 100 = 3120 cm³
Volume d'un chocolat = 3 x 2 x 1,5 = 9 cm³
Nombre de chocolats = 3120 / 9 = 346,66666... = 346 chocolats (quotient pare défaut)