Mathématiques

Question

Bonsoir , j'ai un Dm de math ou je suis vraiment perdu !...
Si qu'elqu'un pourrait m'aider , ce serait vraiment sympas

On considère le programme de calcul:
Choisis un nombre
Calcul son double
Soustrais 1
calcule le carré du résulata obtenu
Soutrais 64

a. Si on appelle x le nombre de départ , écris une expression qui traduit le programme.
b.On considère R=(2x-1)]^{2} - 64 . Montre que R peut s'écrire (2x-9)(2x+7.
c. Résous R=0
d.Quel(s) nombre(s) faut-il choisir au départ pour que le résulat du programme de clcul soit nul ?


2.ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral . x désigne un nombre strictement supérieur à 3.

a. Expme le périmètre de ABCD et de EFG en fonction de x.
b.Détermine les valeurs x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement inférieur à celui du triangle .

Merci d'avance !

1 Réponse

  • Bonjour,

    a)
    Choisir un nombre : x
    Calcul son double : 2x
    Soustrais 1 : 2x - 1
    Carré du résultat : (2x - 1)^2
    Soustraire 64 : (2x - 1)^2 - 64

    b) R(x) = (2x - 1)^2 - 64
    R(x) = (2x - 1)^2 - 8^2
    R(x) = (2x - 1 - 8)(2x - 1 + 8)
    R(x) = (2x - 9)(2x + 7)

    c) R(x) = 0 :
    (2x - 9)(2x + 7) = 0

    Pour qu’un facteur soit nul il faut qu’au moins l’un de ces facteurs soit nul

    2x - 9 = 0
    2x = 9
    x = 9/2

    2x + 7 = 0
    2x = -7
    x = -7/2

    d) nombre :

    Il faut prendre soit : 9/2 soit -7/2

    2) ABCD est un rectangle et EFG est triangle équilatéral. x > 3

    a) périmètre :

    Périmètre rectangle : 2 * L + 2 * l
    L : longueur
    l : largeur

    Périmètre du triangle : 3 * c
    c : côté

    Je ne peux l’exprimer avec x puisque l’on n’a pas de figure.

    b)
    2L + 2l < 3c

    Tu remplaces avec les expressions et tu trouveras.

Autres questions