Bonsoir, j'ai un problème avec cette exercice si quelqu'un pourrait m'aider

salutt
1/ Comme AMPN est un rectangle, alors le triangle MBP est rectangle en M. 
2/ AM : 1 2 3 4
MB : 3 2 1 0
MP : 3 2 1 0
AMPN : 3 4 3 0
3/
A rectangle = longueur * largeur 
Longueur : AN = AC - NC = AC - AM = 4 - AM 
Largeur : AM 
A(AMPN) = AN * AM = (4 - AM) * AM 

4/ a. La variable est AM, définie sur [0 ; 4]. 
b. On pose AM = x. 
f(x) = (4 - x) * x 
f(x) = 4x - x² 

6/a. Pour trouver l'aire maximale, on cherche le maximum de la fonction. Grâce au tableau de variation, on sait que le maximum est 4, atteint à x = 2. 
Il faut donc placer M à x = 2 pour que l'aire de AMPN soit maximale. 

b. Pour trouver où placer M pour que l'aire de AMPN soit supérieur ou égale à 3cm², on résout une inéquation : 
f(x) > 3  4x - x² > 3 
J'ai choisi de résoudre cette inéquation graphiquement car j'avais un doute sur les méthodes utilisées en seconde. 

[ la figure ]
Pour ce faire, j'ai tracé la droite y = 3 et la courbe représentative de la fonction f(x) puis j'ai créé les deux points d'intersection.
La solution de cette inéquation est donc :
S = [1 ; 3]. 
Il faut donc placer M entre 1 et 3 pour avoir une aire supérieure ou égale à 3 cm².