Bonsoir à vous et bonne année 2018 !! J'aurais besoin de votre aide. Je vous explique : 1) Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que AB=6cm et BC=3cm. Placer
Mathématiques
hirecheornella
Question
Bonsoir à vous et bonne année 2018 !! J'aurais besoin de votre aide. Je vous explique : 1) Tracer un triangle ABC isocèle en A tel que AB=6cm et BC=3cm. Placer le point I milieu du segment [BC] . 2) Construire le point D symétrique du point A par rapport à I . 3) Donner les longueurs DB et DC en justifiant votre réponse. 4) Calculer le périmètre du quadrilatère ABDC. 5) Quelle est la nature du quadrilatère ABDC? Justifier votre réponse. Voilà....merci d'avance de votre aide :)
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Le triangle DBC est symétrique du triangle ABC par rapport à BC.
Or, la symétrie conserve les angles et les longueurs.
Donc BD=DC= 6cm
Le périmètre de ABDC mesure 4*6 = 24 cm
Dans un triangle isocèle, la médiane issue du sommet principal est également la hauteur issue de ce sommet, la médiatrice du côté opposé et la bissectrice du sommet principal.
Donc ^AIC = 90°
Je sais que AI=ID par symétrie et que I est le milieu de BC.
Or, d'après la propriété: "si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent perpendiculairement en leur milieu, alors c'est un losange"
Donc ABDC est un losange.