Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre lundi, avec mes parents on a passés l'après-midi et on y ai pas arrivés. J'en peux plus je comprend rien je suis desespere

Salut ! :)

1) a) On justifie avec le théorème de Thalès

b) AEFG est un rectangle donc AE = GF et AG = EF
Donc en remplaçant EF par AG dans l'égalité de la question 1, on obtient que  
BE/BA = AG/AC

c) On remplace par les valeurs qu'on connait : 
BE/BA = AG/AC
x/6 = AG/12
Donc 6AG = 12x (produit en croix)
D'où, AG = 12x/6 = 2x

d) AB = 6 et EB = x
Donc AB = AE + EB
Donc AE = AB - EB = 6 - x
AE = 6 - x

e) Aire AEFG = AE × AG = (6 - x) × 2x = 12x - 2x²

2) a) Sur le graphique, l'aire est de 10 cm² pour x = 1 et x = 5

b) Pour x = 2, l'aire est de 16 cm²

c) La plus grande valeur de l'aire est de 18 cm². Elle est obtenue pour EB qui vaut 3 cm. E est donc au milieu du segment [AE].De plus, G sera aussi au milieu du segment [AC].

Voilà ! :)