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Question

Bonjour alor voici mon exercice;
a) Avec les codages de cette figure démontrer que les triangles AMI et AIN sont rectangles.
b) Que peut-on dire alors des point M, I et N ?
c) Le triangle AMN est-il rectangle ?
SVP vous pouviez m'aidez sur toutes les question Merci beaucoup
Bonjour alor voici mon exercice; a) Avec les codages de cette figure démontrer que les triangles AMI et AIN sont rectangles. b) Que peut-on dire alors des point

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1 Réponse

  • a)
    15²=225
    9²+12²=81+144=225
    donc : AM²=MI²+IA²
    d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMI est donc 
    rectangle en I

    20²=400
    12²+16²=144+256=400
    donc AN²=AI²+IN²
    d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ANI est donc 
    rectangle en I

    b) les points M, I et N sont donc alignés

    c) MN² = (9+16)² = 25² = 625
        AM²+AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
       on a donc : MN² = AM²+AN²
        d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMN est rectangle
        en A

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