Mathématiques

Question

Devoir maison: Etude de fonction et équation

ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu du segment [AB].
M est un point variable du segment [AI] et N est le point du segment [AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit un rectangle.

I) Conjecture
Représenter la situation avec le logiciel de géométrie Geogebra, de manière a conjecturer l'aire maximale du rectangle MNPQ.
- Je l'ai représenté et la conjecture de l'aire maximale du rectangle MNPQ est 31,18cm².

II) Preuve
On note f la fonction qui à x=AM (en cm), associe l'aire en cm² ; du rectangle MNQP.
a) Donner l'ensemble de definition Df
- Ma réponse : M ∈ [AI] donc 0 b) Prouver que CI=6√3
- Ma réponse : je ne sais pas comment le faire
c) Prouver que MP=3√x
- Ma réponse : je ne sais pas comment le faire

Pourriez-vous m'aidé pour b) et c) ? Merci !
Devoir maison: Etude de fonction et équation ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu du segment [AB]. M est un point variable du segment

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Salut ! :)

    b) Il suffit de faire Pythagore dans le triangle AIC rectangle en I et c'est fini

    c) Tu as du mal recopier ton énoncé, il faut prouver que PM = x√3 et non pas 3√x ! :)

    Il suffit de faire Thalès avec les triangles AMP et AIC (MP et IC étant parallèles) et c'est fini 

    Travaille bien et si tu n'y arrives pas, n'hésites pas ! :)

Autres questions