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Question

Bonjour vous pourriez m'aider s'il vous plait merci d'avance j'espere que vous allez bien.
ABCD est un rectangle et M est un point du coté de [CD]
1 Calculer les longueurs :
a. DM b CM C BM
2 Le triangle AMB est-il-rectangle? Expliquer
Bonjour vous pourriez m'aider s'il vous plait merci d'avance j'espere que vous allez bien. ABCD est un rectangle et M est un point du coté de [CD] 1 Calculer le

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1a) Un rectangle est un quadrilatère ayant 4 angles droits. Ses côtés opposés sont paralleles et egaux.

    Le triangle ADM est rectangle en D
    D'apres le theoreme de Pythagore,
    AM² = AD² + DM²

    DM² = AM² - AD²
    DM² = 32² - 19,2²
    DM² = 1 024 - 368,64
    DM² = 655,36
    DM = √655,36
    DM = 25,6 cm

    1b) AB = CD
    CM = AB - DM = 40 - 25,6 = 14,4 cm

    1c) AD = BC
    Le triangle BCM est rectangle en C
    D'apres le theoreme de Pythagore,
    BM² = CB² + CM²
    BM² = 19,2² + 14,4²
    BM² = 368,64 + 207,36
    BM² = 576
    BM = √576
    BM = 24 cm

    2) Si AB² = AM² + BM², alors d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ABM est rectangle en M.
    AB² = 40² = 1 600
    AM² + BM² = 32² + 24² = 1 024 + 576 = 1 600

    AB² = AM² + BM²
    Donc, d'apres le theoreme de Pythagore, le triangle ABM est rectangle en M.

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