Mathématiques

Question

Bonjour,

J'ai un exercice en maths sur les polynômes je suis en premiere sti2d mais je n’y arrive pas j’aurais grandement besoin d’aide merci !

Voici l’énoncé :


ABCD est un rectangle tel que AB = 16 et BC = 12.
Les points I, J, K et L sont placés respectivement sur les segments [AB], [BC], [CD] et [AD] de telle sorte que AI = BJ = CK = DL = x.

1.
On désigne par A(X) l'aire du parallélogramme IJKL.
a) A quel intervalle doit-il appartenir x ?
b) Montrer que A(x) = 2x² - 28x + 192.

2.
a. Pour quelles valeurs de x l’aire du parallélogramme IJKL est-elle égale aux trois quarts de celle du rectangle ABCD ?
b. Pour quelles valeurs de x l’aire du parallélogramme IJKL est-égale à la moitié de celle du rectangle ABCD ?
c. Pour quelles valeurs de x l’aire du parallélogramme IJKL est-égale au quart de celle du rectangle ABCD ?

3.
Pour quelles valeurs de x l’Aire du parallélogramme IJKL est-elle comprise entre 94 et 102 ?


Bonjour, J'ai un exercice en maths sur les polynômes je suis en premiere sti2d mais je n’y arrive pas j’aurais grandement besoin d’aide merci ! Voici l’énoncé :

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1 Réponse

  • Salut !.
    1)a) x=[0;16].
    b) calculer l'aire des triangles.
    A1=x(12-x)/2. A2=x(16-x)/2.
    A3=x(12-x)/2; A4=x(16-x)/2.
    A=12x-x^2+16x-x^2+12x-x^2+16x-x^2/2.

    A=-4x^2+56x/2=-2x^2+28x.
    L'aire du rectangle :
    Ar=AB*BC=16*12=192.
    Aire du parallélogramme.
    Ap=Ar-At=192+2x^2-28x.
    Ap=2x^2-28x+192.
    2) a) calculer l'aire.
    Ap=3/4*Ar.
    2x^2-28x+192=192*3/4.
    2x^2-28x-48=0.
    delta=b^2-4ac.
    Tu fais l mm chose pour le reste.
    3) 2x^2-28x+192=94.
    2x^2-28x+98=0.
    delta=b^2-4ac.
    Tu termine.
    Merci.

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