Bonsoir tout le monde, j’aurai vraiment besoin d’aide pour cet exercice de maths, merci beaucoup. Calculer CK en fonction de x Trouver une relation entre x,y et

Bonsoir,

a)
On utilise le théorème de Thalès dans le triangle JBD:
[tex]\dfrac{CK}{JB}=\dfrac{DC}{DB}\\\\ CK=\dfrac{2a*x}{3a}\\\\ CK=\dfrac{2*x}{3}\\\\ [/tex]

b) On va redémontrer le théorème de Ménélaüs:

1) On utilise Thalès avec les tr AJI et IKC:

[tex] \dfrac{AJ}{KC} = \dfrac{AI}{JC} \\\\ [/tex]
2) On utilise Thalès avec les tr JBD et KCD:

[tex]\dfrac{KC}{JB} = \dfrac{DC}{IC} \\\\ [/tex]

3) On remplace KC dans 1)

[tex]\dfrac{AJ}{DC*\dfrac{JB}{DB}} = \dfrac{AI}{IC} \\\\ \dfrac{AJ}{DC}*\dfrac{IC}{AI}*\dfrac{JB}{DB} =1\\\\ \boxed{\dfrac{a-x}{2a}*\dfrac{y}{a-y}*\dfrac{x}{3a} =1}\\\\ [/tex]