bonjour, j'ai un devoir de maths... une entreprise de jouets produit chaque jours n unites. n designe un entire inferieur ou egal a 100. son benefice est donne
Mathématiques
diallosaran
Question
bonjour, j'ai un devoir de maths...
une entreprise de jouets produit chaque jours n unites. n designe un entire inferieur ou egal a 100. son benefice est donne par la formule B(n)= -n2+80n-975.
1. resoudre B(n)>0
2. que signifie pour l'entreprise le resultat precedent.
3. dresser le tableau de variation de B sur [0;100]. en deduire le benefice maximal realize par l'entreprise. pour quelle production est il realize.
4. sur une calculatrice graphique: afficher la courbe de B et retrouver les resultats precedetens a l'aide du mode trace. merci
une entreprise de jouets produit chaque jours n unites. n designe un entire inferieur ou egal a 100. son benefice est donne par la formule B(n)= -n2+80n-975.
1. resoudre B(n)>0
2. que signifie pour l'entreprise le resultat precedent.
3. dresser le tableau de variation de B sur [0;100]. en deduire le benefice maximal realize par l'entreprise. pour quelle production est il realize.
4. sur une calculatrice graphique: afficher la courbe de B et retrouver les resultats precedetens a l'aide du mode trace. merci
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
on a 0 < n < 100
B(n) = -n²+80n-975
delta = 2500 donc Vdelta= 50
deux solutions
x ' = 15 et x " = 65
donc
B(n) > 0 pour 15 < n < 65
L'entreprise dégage un bénéfice pour une production comprise entre 15 et 65 jouets
qui sera maximal pour n= 40
B(40) = 625
n 0 15 40 65 100
B ' (n) + + 0 - -
B(n) croissante décroissante
B(n) -975 0 625 0 -2975