Mathématiques

Question

bonjour,
pourriez vous m'aider d'urgence svp jai un dm a rendre pour lundi 08/01 que je n'ai meme pas encore commencer , l'énoncer et le suivant:
voici 2 programme de calcul:
programme A :
choisir un nombre
ajouter 3
calculer le carré du resultat
soustraire le carré du nombre choisi au depart
programme B:
choisir un nombre
le multiplier par 6
ajouter 9 au resultat

1/a. montrer en détaillant les calculs que si on applique le programme A au nombre 4 , le resultat est 33
b. Appliquer le programme B au nombre 4
2/ Appliquer le programme A et le programme B au nombre -5
3/ Appliquer le programme A et le programme B au nombre 1,2
4/a. Quelle conjecture peut on faire?
b. Démontrer cette conjecture


MERCI J'ATTENDS VOS REPONSE AVEC IMPATIENCE

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2 Réponse

  • bonsoir


    je fais les conjectures et tu appliqueras ensuite avec les chiffres demandés

    programme a

    x
    x + 3 
    ( x + 3)²
    ( x + 3)² - x² 
    (x + 3 - x) ( x + 3 + x) = 3 ( 2 x + 3) 

    si tu l'appliques à 4 , tu dois trouver  3 ( 8 + 3) = 33 

    programme  b 

    x
    6 x 
    6 x + 9 = 3 (2 x + 3) 

    les 2 programmes te donnent le même résultat 

  • bonsoir
    programme a=(x+3)²-x²
    programme b = 6x+9

    1/programme a =(4+3)²-4²=49-16=33
    programme b = 6*4+9=33

    2/programme a =(-5+3)²-5²=4-25=-21
    programme b=6*(-5)+9=-21

    3/ programme a =(1.2+3)²-1.2²=17.64-1.44=16.2
    programme b =6*1.2+9=16.2

    conjecture : le programme a donne le même résultat que le programme b

    démontrer:
    (x+3)²-x²=6x+9
    x²+6x+9-x²=6x+9
    6x+9=6x+9

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