Pouvez-vous m'aider pour la question 3 merci

Bonjour,

1) La courbe C passe par les points de coordonnées (0,5;2) et (2;0,2).

Donc f(0,5) = 2
et       f(2) = 0,2

⇔ a + b/0,5 = 2

et a + b/2 = 0,2

⇔ a + 2b = 2        (1)
et  2a + b = 0,4     (2)

(1) ⇔ a = 2 - 2b

(2) ⇒ 2(2 - 2b) + b = 0,4 ⇔ -3b = -3,6  ⇔ b = 1,2

et a = 2 - 2,4 = -0,4

Soit f(x) = -0,4 + 1,2/x

2)a)

f'(x) = -1,2/x²

b) pour tout réel, f'(x) < 0

Donc f est décroissante sur [0,5 ; 2]

c) Tangente en x = a : y = f'(a)(x - a) + f(a)

f'(0,5) = -1,2/0,5² = -4,8

f'(2) = -1,2/2² = -0,3

T₁  : y = -4,8(x - 0,5) + 2 soit y = -4,8x + 4,4

T₂ : y = -0,3(x - 2) + 0,2 soit y = -0,3x + 0,8

d) ci-joint

3)

Question pas très claire...voir figure

Pour déterminer une aire inférieure : Aire(OAHD) + Aire(CGEF)

Pour déterminer une aire  supérieure : Aire(OAHEF)

Aire(OAHD) = (OD + AH)xOA/2

OD : y(T₁) = 0 ⇒ x = -4,4/-4,8 = 0,916 donc OD = 0,916

AH = 0,5

OA = 2

donc Aire(OAHD) = (0,916 + 0,5)x2/2 = 1,416

Aire(CGEF) = (CG + EF)xCF/2

CG : y(T₂) = -0,3x1 + 0,8 = 0,5 donc CG = 0,5

EF = 0,2

CF = 1

Donc Aire(CGEF) = (0,5 + 0,2)x1/2 = 0,35

Aire (OAHD) + Aire(CGEF) = 1,416 + 0,35 = 1,766

Donc l'aire en jaune est minorée par 1,766 unités d'aire

Aire(OAHEF)...un peu compliqué à trouver ...

⇒ je pense qu'il y a un autre encadrement plus sioux à trouver. Mais je ne le vois pas là tt de suite :(