Bonjour j'ai un exercie sur les vecteurs pour la rentrée et si vous voulez bien m'aidez: Soit le triangle rectangle ABC en C tel que AC=3 cm et BC=3cm. 1° Place
Mathématiques
Linajelena
Question
Bonjour j'ai un exercie sur les vecteurs pour la rentrée et si vous voulez bien m'aidez:
Soit le triangle rectangle ABC en C tel que AC=3 cm et BC=3cm.
1° Placer les points I, J, K et L définis par les égalités suivantes:
AI=1/2AB BJ=2BA CK=-2/3CA CL=2/3BC-13/6BA
2°Tracer le quadrilatère IJKL. Que peu/t-on conjecturer sur sa nature ?
3° voila ou je bloque: à l'aide de la relation de Chasles exprimer IJ en fonction de AI AB et BJ. En déduire IJ en fonction de AB
4°A L'aide de la relation de chasles,exprimer LK en fonction de CK et CL.
toujours a l'aide de la relation de Chasles,travailler l'expression précédente jusqu'à obtenir LK en fonction de AB
J'ai deja fait la question 1 et 2 et ça me donne un parallelogramme,mais je bloque sur la 3° et 4°
Soit le triangle rectangle ABC en C tel que AC=3 cm et BC=3cm.
1° Placer les points I, J, K et L définis par les égalités suivantes:
AI=1/2AB BJ=2BA CK=-2/3CA CL=2/3BC-13/6BA
2°Tracer le quadrilatère IJKL. Que peu/t-on conjecturer sur sa nature ?
3° voila ou je bloque: à l'aide de la relation de Chasles exprimer IJ en fonction de AI AB et BJ. En déduire IJ en fonction de AB
4°A L'aide de la relation de chasles,exprimer LK en fonction de CK et CL.
toujours a l'aide de la relation de Chasles,travailler l'expression précédente jusqu'à obtenir LK en fonction de AB
J'ai deja fait la question 1 et 2 et ça me donne un parallelogramme,mais je bloque sur la 3° et 4°
1 Réponse
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1. Réponse mavan
3) IJ = IA + AB + BJ
IJ = -AI + AB + BJ
IJ = -(1/2) AB + AB + 2 BA
IJ = -(1/2) AB + AB - 2 AB = -(3/2) AB
4) LK = LC + CK = - CL + CK = - ( 2/3 BC - 13/6 AB ) + ( - 2/3 CA )
LK = - (2/3) ( BC + CA ) + 13/6 AB
BC + CA = BA
LK = - (2/3) BA + (13/6) AB
LK = 2/3 AB + 13/6 AB = 4/6 AB + 13/6 AB = 17/6 AB