Mathématiques

Question

Salut ,j'ai vraiment besoin de votre aide. Ses de la géométrie dans l'espace.Merci d'avance.
Dans un tétraèdre ABCD,I est un point de l'arête [AB] ,J un point de l'arête [CD]. Le but de l'exercice est de trouver l'intersection des plans (AJB) et (CID). 1)Prouver que chacun des points I et J appartient à la fois aux plans (AJB) et (CID) .
2)Quelle est alors l'intersection de ces deux plans.

1 Réponse

  • Bonjour
    1) I appartient au plan CID.
        I appartient au segment AB, le segment AB appartient au plan ABJ, donc le point I appartient aussi au plan ABJ = AJB.
        J ∈ (AJB)
        J ∈ [CD] et  [CD] ∈ (CDI)=(CID) donc J ∈ (CID)
    2) Les points I et J appartiennent chacun aux deux plans, donc l'intersection est la droite (IJ).
    (en fait le schéma est plus facile à comprendre si tu dessines C en haut de la pyramide)

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