Salut pouvez vous m aider dans ce devoir svp? Merci bcp et bonne journee p.s:la consigne est : resoudre dans R

bonjour

racine 3x^2+25=2x-5 »»( racine 3x^2+25)^2=(2x-5)^2 »» 3x^2+25 = 4x^2-20x+25=-x^2+20x=0 = -x(x-20)=0 dou --x=0 ou x-20=0 » x=0 ou x=20 s(x=20)

Bjr,

[tex]\sqrt{3x^2+25} = 2x-5\\[/tex]
On met tout au carré pour annuler la racine

[tex]\left(\sqrt{3x^2+25}\right)^2 = \left( 2x-5\right )^2\\\\3x^2+25 = (2x)^2-2\times2x\times 5 +(5)^2\\3x^2+25 = 4x^2-20x+25\\3x^2=4x^2-20x\\3x^2-4x^2+20x=0\\-x^2+20x=0\\-x(x-20) = 0\\\\-x = 0\quad\text{ou}\quad x-20 = 0\\x = 0\quad\text{ou}\quad x = 20\\[/tex]

On remplace:

[tex]\\\sqrt{3\times 0^2+25} = 2\times 0-5 \quad\text{ou}\quad \sqrt{3\times 20^2+25} = 2\times 20-5\\\\\sqrt{25} = -5 \quad\text{ou}\quad \sqrt{425} = 35\\\\5 = -5 \quad\text{ou}\quad 35 = 35\\[/tex]

Conclusion:

[tex]\\x \ne 0\\\\\boxed{\text{S} = \left\{20 \right\}}[/tex]