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Question

Bonjour, merci de me répondre avec toutes les étapes de votre calcul et raisonnement.
J'ai mis la figure en pièce jointe avec les mesures dessus.
Un collège souhaite organiser une course à pied autour d'un complexe sportif. La figure représente un tour complet de cette course. Les élèves partent du point A puis passent dans l'ordre par les points E;F;G;H;I et J pour ensuite revenir à A. Le chemin de G à H est un arc de cercle, tous les autres sont des segments. De plus, (EF) est parallèle à (AC).LES LONGUEURS SONT SUR LA DEUXIEME PHOTO !!!
Combien de tours faudra-t-il prévoir pour organiser une course d'au moins 5km ?
Quelle sera alors la distance totale parcourue par les élèves ?
Merci énormément pour votre réponse car cela fait deux semaines que je travaille dessus tous les jours et je n'y arrive vraiment pas et c'est assez embêtant. Bonne journée !!!
Bonjour, merci de me répondre avec toutes les étapes de votre calcul et raisonnement. J'ai mis la figure en pièce jointe avec les mesures dessus. Un collège sou
Bonjour, merci de me répondre avec toutes les étapes de votre calcul et raisonnement. J'ai mis la figure en pièce jointe avec les mesures dessus. Un collège sou

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1 Réponse

  • bonjour


    je note P la longueur de la piste 

    P = AE  + EF + FG + GH + HI + IJ + JA 
    AE = AB - BE = 288 - 48 donc AE  = 240 m 

    Calcul de EF 

    BE/BA = EF/AC

    48/288 = Ef/312 donc EF = ( 312 x 48) / 288 = 52 m 
     
    GH est longueur d'un quart de cercle 
    GH = 1/4 x ( 2 x pi x 48) = 24 pi m 

    Hi = CD - CH - DI  = 288 - 48 - 29 = 211 m 

    IJ² = ID² + JD² 
    IJ² = 29 ² + 72 ² = 6 025
    IJ = √6 025 m

    P = 240 +52+52+24pi +211 + √6025 + 48
    P = 603 + 24 pi + √ 6025 
    P = 603 + 75 (arrondi à l'unité) + 78 arrondi unité = 756 m 

    5 000 : 756 = 6 et reste 464 donc il faudra prévoir  7 tours 




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