Bonsoir, je n’y arrive pas du tout pouvez vous m’aidez s’il vous plaît?

Les coordonnées du milieu d'un segment sont les moyennes arithmétiques des coordonnées de ses extrémités.

xA' = ( xB + xC ) / 2 = 1

yA' = ( yB + yC ) / 2 = 2

A' est le point ( 1 ; 2 )

de même,

B' = ( 4 ; 3 )

C' = ( -2 ; 6 )

La droite AA' passes par 2 points de même abscisse (1) son équation est donc x = 1

la droite BB' a pour coefficient directeur ( yB - yB' ) / ( xB - xB' ) = 2 / (-9) = -2/9

son équation est :

y - 5 = (-2/9) ( x + 5 )

y = (-2/9) x + 5 - 10 / 9

y = (-2/9) x + 35 / 9

son intersection avec AA' s'obtient en posant x = 1

y = -2/9 + 35/9 = 33/9 = 11/3

le point G a pour coordonnées G ( 1 ; 11/3 )

L'équation ce CC' a pour coefficient angulaire ( yC - yC' ) / ( xC - xC' ) = -7/9

L'équation de CC' devient :

y + 1 = (-7/9) ( x - 7 )

y = (-7/9) x + 49 / 9 - 1

y = (-7/9) x + 40/9

si on pose x = 1 comme plus haut,

y = -7/9 +40/9 = 33/9 = 11/3

les droites AA', BB' et CC' ont un seul et même point d'intersection : le point G de coordonnées ( 1 ; 11/3 )

Bonsoir,