Bonjours quelqu'un aurait-il la gentillesse de m'aider svp c'est l'exercice 96 et je suis bloquée c'est sur le développement et la factorisation

1.
E = 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E = 4x²-9+2x²-4x+3x-6
E = 6x²-x-15

2. 4x²-9 = (2x+3)(2x-3) → cf 3ème identité remarquable: a ² - b ² = (a+b)(a-b)

E = 4x²-9+(2x+3)(x-2)
E = (2x+3)(2x-3)+(2x+3)(x-2)
E = (2x+3)[(2x-3)+(x-2)]
E = (2x+3)(2x-3+x-2)
E = (2x+3)(3x-5)

3.a. (2x+3)(3x-5) = 0
→ le produit de deux facteurs est nul, si l’un de ses facteurs est nul

2x+3=0 ou 3x-5=0
2x=-3 ou 3x=5
x=-3/2 ou x=5/3
x=-1,5

b. non

c. oui, -1,5 est décimal

Bonsoir,

Exercice 96

1) Développer et réduire
E = 4x² -9 + (2x+3)(x-2)
E = 4x² - 9 + (2x² - 4x +3x -6)
E = 4x² + 2x² -4x +3x -9 -6
E = 6x² -x -15

2) Factoriser : se référer aux identités remarquables !
4x² - 9 → (2x - 3)(2x + 3)

3) Résoudre l'équation...
(2x + 3)(3x - 5) = 0

2x + 3 = 0
2x = -3
x = - 3/2
x = - 1,5

3x - 5 = 0
3x = +5
x = 5/3

Cette équation n'a pas de solution entière.

Cette équation a une solution décimale qui est -1,5