Mathématiques

Question

SVP AIDEZ MOI URGENT Soit A (2x+5)au carré -9x au carréa)SVP AIDEZ MOI URGENT
Soit A (2x+5)au carré -9x au carré
a) developper A
b) factoriser A
c) calcul A pour x=v5
ex.4)
a) les droites (IG) et (JH) se coupent en un point A . le point E est sur (JH) et lepoint F est sur (IG).  les droites (EF) et (HG) sont parallèles.
On a AE= 3 cm AF= 4 cm AH=7 cm et EF=6 cm

Calculer les longueurs AG et HG en justifiant la demarche utilisée donner les résultats sous la forme d'un nombre entier ou d'une fraction irréductible
b) on a AI= 6cm et AJ= 4,5 cm les droites(ij) et (ef) sont elles paraleles ?

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1 Réponse

  • A = (2x+5)² -9x²

    a) Développer
    A = (2x+5)² -9x²
    or (2x+5)² est une identité remarquable de la forme (a+b)²=a²+2ab+c²

    A = 4x²+20x+25 -9x²
    A = -5x²+20x+25

    b) factoriser
    (2x+5)² -9x² est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
    donc
    A = (2x+5)² -9x²
    A = (2x+5 +3x)(2x+5 -3x)
    A = (5x+5)(-x+5)

    c) x =v5
    A = -5x²+20x+25
    A = -5*5 +20v5 +25
    A = 20v5

    ex 4
    a) Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
    F est un point de (IG) et E un point de (JH)
    Les droites (EF) et (HG) sont parallèles
    D'après le théorème de Thalès
    AF/AG = AE/AH = EF/HG
    4/AG = 3/7 = 6/HG

    donc
    AG = 4*7/3
    AG = 28/3
    et
    HG = 7*6/3
    HG = 7*2
    HG = 14

    b) AI = 6
    et AJ = 4,5
    Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
    F est un point de (IG) et E un point de (JH)
    AF/AI = 4/6 = 2/3 = 0.66

    AE/AJ = 3/4,5 = 0.66

    donc
    AF/AI = AE/AJ

    Donc d'aprés la réciproque du théorème de Thalès
    (IJ) et (EF) sont //

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