Bonjour ou bonsoir à tous et à toutes se serait pour un peu d'aide pour l'exercice 116 ( pièce jointe) je assez de mal avec se type d'exercice est se que quelqu

Bonjour,

116)

(2cos(x) - 1)(cos(x) + 1) = 0

⇒ 2cos(x) - 1 = 0 ou cos(x) + 1 = 0

⇔ cos(x) = 1/2     ou cos(x) = -1

⇔ cos(x) = cos(π/3) ou cos(x) = cos(π)

⇒ x = π/3 + k2π ou x = -π/3 + k2π

ou x = π + k2π

Dans l'intervalle [0;π] :

x = π/3 et x = π    (-π/3 ∉ [0;π])

Ta seconde équation doit être mal notée : 2cos(x) + cos(x) - 1 = 0

⇔ cos(x) = 1/3

il devait y avoir un carré qqpart ?

Par exp : 2cos²(x) + cos(x) - 1 = 0

On pose alors X = cos(x)

L'équation devient : 2X² + X - 1 = 0

Δ = 1 + 8 = 9 = 3²

X = (-1 - 3)/4 = -1 et X = (-1 + 3)/4 = 1/2

soit cos(x) = -1 et cos(x) = 1/2

on retrouve alors la résolution habituelle