Svp qui peut m'aider pour cet exercice ?

Bonjour,

exo 63 :

U(n+1)-U(n)=U(n)+n²-n+3-U(n)

U(n+1)-U(n)=n²-n+3

Etudions le signe du trinôme : x²-x+3 qui est positif entre les racines s'il en a car le coefficient de x² est > 0.

Δ=(-1)²-4*1*3=-11 < 0.

Ce trinôme n'a pas de racine donc est du signe du coefficient de x² donc est > 0.

Donc :

U(n+1)-U(n) > 0

Suite croissante.