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Question

Bonjour a tous! j'aimerais de l'aide pour ce devoir maison svp :
Superman souhaite coudre un S en velours rouge sur son costume de super-héros.
(le schéma n'est pas a l'échelle)
On donne : OH = 18 cm ; AB = BC =62cm ; AH=HB ;
Les arcs de cercle ont le même rayon.
O est le centre de l'arc AB de rayon OA.
Les points A, B et C sont alignés.
Calculer la longueur de tissu nécessaire a la customisation de sa tenue?

Voila! merci d'avance a tous ceux qui m'aideront!!!
Bonjour a tous! j'aimerais de l'aide pour ce devoir maison svp : Superman souhaite coudre un S en velours rouge sur son costume de super-héros. (le schéma n'est

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Proposition d'une solution possible...

    1) Calcul du rayon OA qui est aussi l'hypoténuse du triangle OHA rectangle en H, avec le théorème de Pythagore :
    OA² = OH² + AH²
    OA² = 18² + 31²
    OA² = 324 + 961
    OA = √1285
    OA = 35,85
    Le rayon OA mesure 35,85 cm
    ---------------------------------------------------------------------------------------------------

    2) Calcul de la mesure de l'angle AOH dans le triangle OHA rectangle en H avec la trigonométrie.
    Le côté AH opposé à l'angle O 
    Le côté OA est l'hypoténuse

    On va donc utiliser le Sinus.
    Sin(angle AOH) = Côté opposé / Hypoténuse = 31 / 35,85 = 620/717

    Angle AOH = (620/717)/Sin = 59,85°
    --------------------------------------------------------------------------------------------------

    3) Un cercle complet mesure 360°, or dans ce problème on doit mesure un arc de cercle dont un angle de son rayon mesure 59,85°.

    Périmètre du cercle entier de rayon 35,85 cm
    P = 2×π×r
    P = 2 × 3,14 × 35,85
    P = 71,70π
    P = 225,138 cm

    Calcul de la longueur de l'arc de cercle AB avec la mesure de l'angle AÔH
    225,138 × (59,85/360) = 37,43 cm

    Calcul du "S" de Superman → 37,43 × 2 = 74,86 cm

    La mesure de tissu nécessaire pour faire le "S" est 74,86 cm

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