Bonjour,je dois démontrer que pour tout réel x , on a : {sin x+cos x )^2 + (sin x- cos x)^2 = 2
Mathématiques
BLO83
Question
Bonjour,je dois démontrer que pour tout réel x , on a :
{sin x+cos x )^2 + (sin x- cos x)^2 = 2
{sin x+cos x )^2 + (sin x- cos x)^2 = 2
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
(sin x + cos x)² + (sin x - cos x)² = 2
sin²x + 2sin x cos x + cos²x + sin² x - 2sin x cos x + cos² x = 2
(sin² x + cos² x) + (sin² x + cos² x²) = 1 + 1 = 2