Bonjour, je n'arrive pas à un DM de maths voici l'énoncé : Des voyageurs circulent à bord d'une jeep dans le désert de Koborou: ils partent de l'oasis d'Arkout
Mathématiques
jusp33
Question
Bonjour, je n'arrive pas à un DM de maths voici l'énoncé :
Des voyageurs circulent à bord d'une jeep dans le désert de Koborou: ils partent de l'oasis d'Arkout (matérialisée par le point A) et se rendent au village de Sanit (point S). Pour cela, ils doivent d'abord suivre la piste qui va d'Arkout au village de Tamtou (point T), puis tourner à droite pour suivre la piste allant de l'oasis de Maarla (point M) au village de Sanit. Mais, avant que les voyageur aient atteint la bifurcation, une tempète de sable se lève, effaçant les contours de pistes qu'ils suivent. Comment vont-ils trouver l'endroit précis où ils doivent tourner ?
Dans un repère local lié a la carte , l'unité étant le kilomètre , les différents lieux ont pour coordonnées: A(0;-3) M(0;4) S(8;0) T(4;13)
Merci beaucoup aux personnes qui m'aideront
Des voyageurs circulent à bord d'une jeep dans le désert de Koborou: ils partent de l'oasis d'Arkout (matérialisée par le point A) et se rendent au village de Sanit (point S). Pour cela, ils doivent d'abord suivre la piste qui va d'Arkout au village de Tamtou (point T), puis tourner à droite pour suivre la piste allant de l'oasis de Maarla (point M) au village de Sanit. Mais, avant que les voyageur aient atteint la bifurcation, une tempète de sable se lève, effaçant les contours de pistes qu'ils suivent. Comment vont-ils trouver l'endroit précis où ils doivent tourner ?
Dans un repère local lié a la carte , l'unité étant le kilomètre , les différents lieux ont pour coordonnées: A(0;-3) M(0;4) S(8;0) T(4;13)
Merci beaucoup aux personnes qui m'aideront
1 Réponse
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1. Réponse isapaul
Bonjour
L'équation de la droite AT est
y = ax + b passant par A ( 0;-3) et T (4;13)
-3 = a(0) + b ⇒b = -3 13 = 4a - 3
a = 4
y = 4x - 3
L'équation de la droite MS est
y = ax+b passant par M (0;4) et S(8;0)
4 = a(0) + b ⇒ b = 4 0 = 8a + 4
a = -1/2
y = (-1/2)x + 4
Le point où ils devront tourner aura pour coordonnées
4x-3 = (-1/2)x+4 ⇒ x = 14/9
et
y = 4(14/9) - 3 = 29/9
Bonne fin de journée