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Question

x désigne un nombre positif et inférieur à 5.

1) Donner une expression des périmètres P1 et P2 des figures 1 et 2 respectivement.
2)Donner une expression des aires A1 et A2 des figures 1 et 2 respectivement.
3)Développer et réduire chacune des expressions obtenues.
4) Anna affirme: " les 2 figures ont toujours le même périmètre ".
Brice affirme: " les 2 figures ont toujours la même aire."
Qu'en pensez-vous ?
x désigne un nombre positif et inférieur à 5. 1) Donner une expression des périmètres P1 et P2 des figures 1 et 2 respectivement. 2)Donner une expression des ai

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1 Réponse

  • bonsoir donc l'aire de la figure 1

    A = x (5 + 3x)
    A = 3x² + 5x

    Aire de la figure 2

    Aire du carré = 2x × 2x = 4x²
    Aire du rectangle = x (5 -x) = 5x - x²
    Aire de la figure 2 = 4x² - x² + 5x = 3x² + 5x

    Périmètre figure 1 :

    P = 2x + 2(5 + 3x)
    P = 2x + 10 + 6x
    P = 8x +10
    Périmètre de la figure 2

    P = 8x + 2(5-x)
    P = 8x + 10 - 2x
    P = 6x + 10

    C'est Brice qui a raison car les deux aires de ces deux figures sont de même mesure, donc Anna a tort car les périmètres de ces deux figures sont différents.

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