Bonjours, je suis bloqué sur une question en math: ABCD est un trapèze rectangle en A et D on a AB=8 AD=6 DC=2. M est un point du segment [AD] . Peut on placer

Bonjour,

on va noter AM = x

A₁ = aire ABM = (AB * AM)/2 = 8x/2 = 4x

A₂ = aire MCD = (CD * DM)/2 = 2(6 - x)/2 = 6 - x

A₃ = aire MBC = Aire ABCD - aire ABM - aire MCD

aire ABCD = (AB + CD) * AD/2 = 10 * 6/2 = 30

Donc A₃ = 30 - 4x - (6 - x)

A₁ = A₂ ⇔ 4x = 6 - x ⇔ 5x = 6 ⇔ x = 6/5 = 1,2

On aura alors A₁ = A₂ = 24/5 = 4,8 unités d'aire

Et pour x = 6/5, A₃ = 30 - 24/5 - 24/5 = 30 - 48/5 = 102/5 = 20,4 unités d'aire

Donc A₃ n'est pas égale à A₁ et A₂.

Il est donc impossible de placer M pour obtenir 3 aires égales.